Question

Найдите длину отрезка LM, если известно, что KL = 15 мм; MN = 25 мм; KN = 8,7 см.​

Answer 1

Ответ:ответ смотри на картинке снизу \/

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины отрезка LM можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Используем обозначения: KL - длина отрезка KL = 15 мм MN - длина отрезка MN = 25 мм KN - длина отрезка KN = 8,7 см = 87 мм (так как 1 см = 10 мм)

Обозначим длину отрезка LM как x.

Теорема Пифагора гласит: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику KLM, получаем:

KL^2 + LM^2 = KM^2

Так как KN + NM = KM, то NM = KN - KM и LM = KL + NM. Заменяем KN и NM на данные значения:

KL^2 + (KL + (KN - KM))^2 = KM^2

Возведем KL + (KN - KM) в квадрат и разложим полученное выражение:

KL^2 + (KL^2 + 2*KL*(KN - KM) + (KN - KM)^2) = KM^2

Теперь подставим известные значения и решим получившееся уравнение:

15^2 + (15^2 + 2*15*(87 - x) + (87 - x)^2) = x^2

225 + (225 + 30*(87 - x) + (87 - x)^2) = x^2

Отсюда получаем квадратное уравнение: (87 - x)^2 + 30*(87 - x) + 450 = 0

Решив это уравнение, найдем два значения x: одно будет положительным, а другое - отрицательным. Нас интересует только положительное значение, так как длина отрезка не может быть отрицательной.