Question

Угол, при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов. Найдите градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делят описанную около этого треугольника окружность.

Answer 1

Дано :

ABC- теругл.

угол(A)=100гр.

AB=AC

Найти:

гр. мера дуги AB =?,

гр. мера дуги BC=?,

гр. мера дуги AC =? 

Решение:

так как это  равнобедренный треугл. =>

угол(B)=углу(C) значит 180-100=2угла(B)

угол(B)=40  следовательно гр мера дуги AC=40*2=80

гр. мера дуги BC=100*2=200

гр. мера дуги AB=40*2=80

Ответ: 

гр. мера дуги AB=80

гр. мера дуги BC=200

гр. мера дуги AС=80

Answer 2

 Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100 градусов.  Углы при основании равны по 40 градусов.  Но вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, градусные меры дуг при вписанных углах по 40 градусов равны  80 и 80 дуговых градусов.  А градусная мера дуги на которую опирается вписанный угол 100 градусов равна 200  дуговых градусов.  Ответ - 200, 80, 80.

 

Answer 3

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать некоторые свойства равнобедренных треугольников и окружностей.

Свойства равнобедренных треугольников

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. В данном случае, у нас есть угол при вершине равнобедренного треугольника, который равен 100 градусам. Другие два угла, при основании треугольника, будут одинаковыми, так как они противолежат равным сторонам. Поэтому каждый из этих углов будет равен (180 - 100) / 2 = 40 градусов.

Окружность, описанная вокруг треугольника

Окружность, описанная вокруг треугольника, проходит через вершины треугольника. Углы, на которые вершины треугольника делят эту окружность, будут в два раза больше соответствующих углов при основании треугольника. Таким образом, каждый из этих углов будет равен 2 * 40 = 80 градусов.

Градусные меры дуг

Так как у нас равнобедренный треугольник, то углы при основании равны 40 градусам. Это значит, что дуги, на которые вершины треугольника делят окружность, будут равны 2 * 40 = 80 градусов каждая.

Таким образом, градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делят описанную около него окружность, равны 80 градусов каждая.