Question

Помогите как найти cosA и tgA если sinA=0,25

Answer 1

CosA = квадратный корень из 1 – sin^2A
tgA = sin A/ cos A

Answer 2

Для того чтобы найти значения cos(a) и tan(a), если sin(a) = 0,25, нам понадобится использовать тригонометрический круг и основные свойства тригонометрических функций.

Известно, что sin(a) = противолежащий катет / гипотенуза.

Обозначим противолежащий катет через y и гипотенузу через r. Тогда можно записать:

sin(a) = y / r = 0,25

Допустим, что y = 1 и r = 4, так как 1/4 = 0,25. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти оставшийся катет:

r² = y² + x², где x - катет, лежащий рядом с углом а (прилежащий катет). 4² = 1² + x², 16 = 1 + x², x² = 15, x = √15.

Теперь у нас есть значения противолежащего, прилежащего и гипотенузного катетов: y = 1, x = √15 и r = 4.

Чтобы найти cos(a), мы можем использовать определение cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза:

cos(a) = x / r = √15 / 4 ≈ 0,97.

Чтобы найти tan(a), мы можем использовать определение tan(a) = противолежащий катет / прилежащий катет:

tan(a) = y / x = 1 / √15 ≈ 0,26.

Итак, при sin(a) = 0,25 получаем:

cos(a) ≈ 0,97 tan(a) ≈ 0,26