Question

Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Тень человека равна 3,6 м. Какого роста человек (в метрах)?

Answer 1

Математическая модель задачи:
Пусть и фонарь и человек стоят перпендикулярно земле.
Изобразим отрезком АВ фонарь, отрезком КН человека.
ВС  - луч от фонаря.
СН - тень от человека.
Пусть КН = х м.
ΔАВС подобен ΔНКС по двум углам (∠С общий, ∠Н = ∠А = 90°), ⇒
CH : CA = KH : AB
3,6 : (3,6 + 12,4) = x : 8
3,6 : 16 = x : 8
16x = 3,6 · 8
16x = 28,8
x = 1,8
Ответ: 1,8 м

Answer 2

Чтобы найти рост человека, нужно решить пропорцию, используя подобие треугольников. Пусть рост человека равен x метров. Тогда можно записать следующее уравнение:

$$\frac{x}{3.6}=\frac{8}{12.4}$$

Решая уравнение, получаем:

$$x=3.6 \times \frac{8}{12.4}$$

$$x=2.32$$

Ответ: человек ростом 2.32 метра.