Question

Из точки А окружности проведены две хорды,пересекающие окружность в точке В и С.чему равна длина хорды СВ,если угол ВАС=45 градусов,а радиус 4корня из2

Answer 1

Дана окружность ω $(O;R)$
A∈ω
$R=4 \sqrt{2}$
$AB$  и $AC$  - хорды
$\ \textless \ BAC=45^\circ$
$\ \textless \ BAC$ - вписанный угол
$\ \textless \ BOC$ - центральный угол
угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла, т. е.
$\ \textless \ BAC= \frac{1}{2} \ \textless \ BOC$
$\ \textless \ BOC=2\ \textless \ BAC=2*45^\circ =90^\circ$
$BOC$ - прямоугольный
$BO=OC=R=4 \sqrt{2}$
значит $BOC$ - равнобедренный
по теореме Пифагора найдем
$BC= \sqrt{BO^2+OC^2}= \sqrt{(4 \sqrt{2})^2+(4 \sqrt{2} )^2 }= \sqrt{32+32} =8$
Ответ: 8

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии.

Из точки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках В и С. Чему равна длина хорды СВ, если угол ВАС = 45 градусов, а радиус 4корня из2?

Для решения этой задачи нам нужно знать следующие факты:

- Длина хорды окружности равна удвоенному произведению радиуса на синус половины центрального угла, соответствующего этой хорде. - Центральный угол, соответствующий хорде, равен удвоенному углу в описанном четырехугольнике.

Таким образом, мы можем найти длину хорды СВ по формуле:

СВ = 2R * sin(2 * ВАС / 2)

Подставляя данные условия, получаем:

СВ = 2 * 4корня из2 * sin(2 * 45 / 2)

СВ = 8корня из2 * sin(45)

СВ = 8корня из2 * корень из2 / 2

СВ = 8

Ответ: длина хорды СВ равна 8.