Question

Вычислите: ( 3 1/6*2/3-7/3):1 2/3+1 2/5

Answer 1

( 3 1/6*2/3-7/3):1 2/3+1 2/5 = (31/3-7/3):12/3+12/5 = 2+12/5=22/5=4,4

Answer 2

Давайте поставим каждую дробь в общий знаменатель, чтобы провести операции с ними.

Знаменатель у каждой дроби будет 6, так как это наименьшее общее кратное чисел 6 и 3.

Тогда у нас получается:

(+3 + 1/6 * 2/3 - 7/3) : 1 + 2/3 + 1 + 2/5

(18/6 + 2/18 - 14/6) : 1 + 2/3 + 1 + 2/5

(9/3 + 2/18 - 28/6) : 1 + 2/3 + 1 + 2/5

(27/9 + 2/18 - 84/18) : 1 + 2/3 + 1 + 2/5

(27/9 + 2/18 - 84/18) / 1 + 2/3 + 1 + 2/5

После этого мы можем начать проводить операции:

(3 + 2/18 - 84/18) / 1 + 2/3 + 1 + 2/5

(3 + 1/9 - 7/3) / 1 + 2/3 + 1 + 2/5

(27/9 + 1/9 - 63/9) / 1 + 2/3 + 1 + 2/5

(28/9 - 63/9) / 1 + 2/3 + 1 + 2/5

(-35/9) / 1 + 2/3 + 1 + 2/5

Теперь нам нужно сложить числитель дроби и знаменатель, чтобы получить общий знаменатель:

(-35/9) / (1 + 2/3 + 1 + 2/5)

(-35/9) / (3/3 + 2/3 + 3/3 + 2/5)

(-35/9) / (10/3 + 2/5)

Для выполнения деления дроби на дробь, нам нужно умножить делитель на обратную величину, так что мы получим:

(-35/9) * (5/2) / (10/3 + 2/5)

(-35/9) * (5/2) / (50/15 + 6/15)

(-35/9) * (5/2) / (56/15)

Теперь домножим первую дробь на обратную второй:

(-35/9) * (5/2) * (15/56)

(-35/9) * (5/2) * (15/56) = -2625/1008

Итак, результат данного выражения равен: -2625/1008.