Question

Хорда AB окружности делит перпендикулярный ей диаметр MN на отрезки MC и NC, равные 8 и 18 см. Найдите AB

Answer 1

Проведём радиусы OA и OB получим что они равны половине диаметра то есть 13
CO=13-8=5 OA=13 по теореме пифагора найдём катет AC 
AC^2=169-25
AC^2=144
AC=12

OB=13
OC=5
по теореме пифагора найдём CB
CB^2=169-25
CB^2=144
CB=12

AB=AC+CB=12+12=24

Answer 2

Проведём радиусы OA и OB получим что они равны половине диаметра то есть 13
CO=13-8=5 OA=13 по теореме пифагора найдём катет AC
AC^2=169-25
AC^2=144
AC=12

OB=13
OC=5
по теореме пифагора найдём CB
CB^2=169-25
CB^2=144
CB=12

AB=AC+CB=12+12=24

Answer 3

Чтобы найти длину хорды ab окружности, мы можем использовать теорему о перпендикулярных хордах.

Определение: Перпендикулярные хорды - это две хорды, которые пересекаются в центре окружности и образуют прямой угол.

Согласно теореме о перпендикулярных хордах, произведение длин отрезков, образованных перпендикулярной хордой, равно произведению длин самой хорды.

Здесь мы имеем перпендикулярный диаметр mn, который делится хордой ab на отрезки mc и nc, длины которых равны 8 см и 18 см соответственно.

Пусть хорда ab имеет длину x см.

Используя формулу, полученную из теоремы о перпендикулярных хордах, мы можем записать:

8 * 18 = x * x

Теперь решим эту квадратное уравнение:

144 = x^2

x^2 = 144

x = sqrt(144)

x = 12

Таким образом, длина хорды ab равна 12 см.