Question

Помогите пожалуйста решить с рисунком))) В прямоугольном треугольнике катет равен 12 см,а гипотенуза 13 см. Найти квадрат длинны бисектрисы треугольника,проведенной с вершины меньшего угла

Answer 1

Использована теорема Пифагора и свойство биссектрисы

Answer 2

Рисунок: | | | 12|___ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |________\ 13

Пусть треугольник ABC - прямоугольный треугольник, где BC - гипотенуза, AB - катет, AC - второй катет.

Мы знаем, что AC/AB = BC/13, так как бисектриса треугольника делит противолежащую сторону пропорционально отношению других двух сторон.

Подставим известные значения: AC/12 = 13/13, т.е. AC = 12.

Теперь мы можем найти длину бисектрисы треугольника. Обозначим ее BD (D - точка, где бисектриса пересекает гипотенузу).

Известно, что BD^2 = AB * BC, где AB = 12, BC = 13.

Таким образом, BD^2 = 12 * 13 = 156.

Ответ: квадрат длины бисектрисы треугольника, проведенной из вершины меньшего угла, равен 156 квадратных сантиметров.