Question

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см, а высота равна 3 см,одна из сторон основания параллелепипеда равна квадратному корню из 10. найди вторую сторону основания параллелепипеда.

Answer 1

Диагональ основания параллелепипеда = sqrt(100-9)=sqrt(91)

Вторая сторона параллелепипеда = sqrt(91-10)=sqrt(81)=9

Во всех расчетах используем теорему Пифагора

Answer 2

Пусть a и b - стороны основания прямоугольного параллелепипеда, а c - его диагональ. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника с гипотенузой c и катетами a и b имеем:

c² = a² + b²

В данной задаче известны значения диагонали c = 10 см и высоты h = 3 см. Также известно, что одна из сторон основания равна квадратному корню из 10.

Заменим в формуле c на 10, a на √10 и b на неизвестное значение:

10² = (√10)² + b²

Упростим:

100 = 10 + b²

Вычтем 10 из обеих сторон:

90 = b²

Извлечем квадратный корень:

b = √90

Упростим:

b = √(9 * 10)

b = √9 * √10

b = 3 * √10

Таким образом, вторая сторона основания параллелепипеда равна 3 * √10 см.