Question

На рисунке отрезок AB=6 см угол B=30°. Найдите расстояние от точки А до прямой .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Самое близкое расстояние до прямой - это перпендикуляр. Так что я нарисовал нечто подобное для упрощения решения задачи

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки A до прямой, нам понадобятся некоторые геометрические понятия и формулы. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Нарисуем данную ситуацию:

         A
        /|
       / |
      /  |
     /   |
    /    | 6 cm
   /     |
  /      |
 /       |
B-------C

Здесь отрезок AB имеет длину 6 см, а угол B равен 30°.

Шаг 2: Построим перпендикуляр от точки A к прямой BC:

         A
        /|
       / |
      /  |
     /   |
    /    | 6 cm
   /     |
  /      |
 /       |
B-------C
  \
   \
    \
     \
      \
       \
        \
         D

Обозначим точку пересечения этого перпендикуляра с прямой BC как точку D.

Шаг 3: Обозначим расстояние от точки A до прямой BC как h.

Шаг 4: Заметим, что треугольник ABD является прямоугольным, так как перпендикуляр из точки A делит угол B пополам (так как угол B равен 30°).

Шаг 5: Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения расстояния h. В прямоугольном треугольнике ABD у нас есть противолежащий катет (AB) и угол B, поэтому мы можем использовать тангенс:

тангенс угла B = противолежащий катет (AB) / прилежащий катет (h)

Подставляя известные значения, получаем:

тангенс 30° = 6 см / h

Шаг 6: Теперь найдем значение тангенса 30°. Тангенс 30° равен 1/√3 или приблизительно 0.577.

Таким образом, у нас есть уравнение:

0.577 = 6 см / h

Шаг 7: Решим это уравнение для h:

h = 6 см / 0.577

Вычисляя это, мы получаем:

h ≈ 10.39 см

Таким образом, расстояние от точки A до прямой BC составляет приблизительно 10.39 см.