Question

Периметр прямоугольника равен 240 м, а его основание в 3 раза больше высоты. Вычислить площадь этого прямоугольника.

Answer 1

ПлаталоалввбовьСмотри фото

Answer 2

Ответ:

2700 м².

Объяснение:

Высота равна х, основание  - 3х.

По условию: х+3х+х+3х=240;  8х=240; х=240/8=30.

Высота равна 30 м.

Основание равно 3·30=90 м.

Площадь равна S=90·30=2700 м²

Answer 3

Давайте обозначим основание прямоугольника через \(a\) и высоту через \(h\). Условие задачи гласит, что периметр прямоугольника равен 240 м:

\[P = 2a + 2h = 240.\]

Также известно, что основание в 3 раза больше высоты:

\[a = 3h.\]

Теперь мы можем решить систему уравнений для нахождения значений \(a\) и \(h\).

Подставим выражение для \(a\) в уравнение для периметра:

\[2(3h) + 2h = 240.\]

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\[6h + 2h = 240.\]

\[8h = 240.\]

Теперь найдем высоту \(h\):

\[h = \frac{240}{8} = 30.\]

Теперь найдем основание \(a\):

\[a = 3h = 3 \times 30 = 90.\]

Таким образом, высота прямоугольника равна 30 м, а основание равно 90 м.

Теперь можно вычислить площадь прямоугольника, используя формулу:

\[S = a \times h.\]

Подставим значения:

\[S = 90 \times 30 = 2700.\]

Итак, площадь прямоугольника равна 2700 квадратных метров.