Question

Помогите пожалуйста)В параллелограмме одна и диагоналей,равная 21 см, перпендикулярна одной из его сторон, а с другой составляет угол равный 45 градусов. Найдите стороны и углы параллелограмма.8 класс

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВД=21 и перпендикулярна АД, уголАВД=45, треугольник АВД прямоугольный, уголА=90-уголАВД=90-45=45, треугольник АВД равнобедренный, ВД=АД=ВС=21, АВ=корень(АД в квадрате+ВД в квадрате)=корень(441+441)=21*корень2=СД

Answer 2

Треугольник, который при этом образовался равнобедренный, так как один из его острых углов = 45 гр, то острый угол параллелограмма равен = 45, а тупой = 45+90=135
так как треугольник равнобедренный, то катеты равны и меньшая сторона = 21 см, а большая = 21^2+21^2=√882=21√2

Answer 3

Давайте обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D, где AB и CD - стороны, а AC и BD - диагонали. Пусть AC - диагональ, которая перпендикулярна стороне AB, и угол BAC равен 45 градусов.

Так как AC перпендикулярна AB, то треугольник ABC - прямоугольный. Мы знаем, что BD - вторая диагональ параллелограмма. Также, угол ABC прямой (90 градусов).

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника: ABC и BCD.

1. Найдем стороны:

В треугольнике ABC: - BC = AC * cos(BAC) = AC * cos(45 градусов) = AC * (sqrt(2)/2).

В треугольнике BCD: - BC = AC * cos(45 градусов) = AC * (sqrt(2)/2).

Таким образом, стороны параллелограмма равны: BC = CD = AC * (sqrt(2)/2) и AB = AD = 21 см.

2. Найдем углы:

В треугольнике ABC: - Угол BAC = 45 градусов (дано).

В треугольнике BCD: - Угол BCD = 90 градусов (прямой угол).

Углы параллелограмма равны углам его смежных углов: ∠BAC, ∠ABC, ∠BCD, и ∠CDB. Учитывая, что ∠BAC = 45 градусов и ∠BCD = 90 градусов, остальные углы также будут равны.

Таким образом, стороны параллелограмма равны AB = AD = 21 см, а BC = CD = 21 * (sqrt(2)/2) см. Углы параллелограмма равны 45 градусов.