Question

Существует ли выпуклый четырехугольники, углы которого равны 20°,150°,10°,180°?

Answer 1

В выпуклом четырёхугольнике сумма углов равна 360°, при этом каждый из них меньше 180°.

Фигура с приведёнными углами не является выпуклом четырёхугольником т.к. один из углов равен 180°, значит не существует.

Ответ: нет, не существует.

Answer 2

Нет, не существует выпуклого четырехугольника с углами 20°, 150°, 10° и 180°.

Выпуклый четырехугольник имеет четыре угла, сумма которых всегда равна 360°. В данном случае сумма углов равна 360° (20° + 150° + 10° + 180° = 360°), что соответствует условию выпуклого четырехугольника.

Однако угол 180° является прямым углом, и в выпуклом четырехугольнике не может быть более одного прямого угла. В данном наборе углов есть два угла, которые превышают 180° (150° и 180°), что невозможно для выпуклого четырехугольника.

Таким образом, набор углов (20°, 150°, 10°, 180°) не может быть углами выпуклого четырехугольника.