Question

Дано треугольник abc угол a=90 угол c=30 ab=6 найти две другие стороны

Answer 1

Вс=2ав=2*6=12(см)по свойству катета лежащего напротив угла в 30 градусов. По теореме Пифагора: ас²=вс²-ав²=12²-6²=144-36=108, ас=6корень3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся три уравнения, основанные на тригонометрии. Дано, что угол a равен 90 градусов, угол c равен 30 градусов, и сторона ab равна 6.

1. Используем теорему синусов

Теорема синусов гласит, что отношение каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.

Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти сторону ac (противолежащую углу a) и сторону bc (противолежащую углу c).

Пусть сторона ac равна x, а сторона bc равна y.

Тогда у нас есть два уравнения:

sin(a) = ab / ac
sin(c) = ab / bc

Подставляя значения:

sin(90) = 6 / x
sin(30) = 6 / y

Поскольку sin(90) = 1 и