Question

Один из углов некоторого 10 угольника равен среднему арифметическому остальных углов. найдите этот угол.Варианты ответа а)160б)150в)144г)135д)120

Answer 1

Сумма углов выпуклого n-угольника:
180°(n - 2)
180°(10 - 2) = 180° · 8 = 1440°

Пусть х - искомый угол.
Он равен среднему арифметическому остальных 9-ти углов. Значит их сумма равна 9х.
Тогда сумма всех углов - 10х. Получаем уравнение
10x = 1440
x = 144° - искомый угол

Answer 2

Пусть угол, равный среднему арифметическому остальных углов, равен x. Тогда сумма всех углов 10-угольника будет равна 180° * (10-2) = 1440°.

Учитывая, что один из углов равен среднему арифметическому остальных углов, можем написать уравнение:

x + (10-1) * x = 1440°

Раскрываем скобки:

x + 9x = 1440°

Складываем x:

10x = 1440°

Делим обе части уравнения на 10:

x = 144°

Таким образом, угол 10-угольника, равный среднему арифметическому остальных углов, равен 144°.

Ответ: вариант ответа в) 144