Question

Дан треугольник ABC, BM - медиана. A{-1;2;2} B{2;-2;-6} M{1;1;-1}. Задания: 1. Найдите BC. 2. Найдите C

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

1. Чтобы найти длину стороны BC, мы можем использовать формулу длины вектора. Вектор BC можно найти, вычтя вектор AB из вектора AC.

Вектор AB = B - A = (2, -2, -6) - (-1, 2, 2) = (3, -4, -8) Вектор AC = C - A = (x, y, z) - (-1, 2, 2) = (x + 1, y - 2, z - 2)

Теперь вычтем вектор AB из вектора AC: (3, -4, -8) = (x + 1, y - 2, z - 2) - (3, -4, -8)

Сравнивая соответствующие координаты, получим систему уравнений: x + 1 = 3 y - 2 = -4 z - 2 = -8

Решая эту систему, получим: x = 2 y = -2 z = -6

Таким образом, координаты точки C равны (2, -2, -6).

2. Чтобы найти координаты точки C, мы можем использовать формулу медианы. Медиана BM делит сторону AC пополам, поэтому координаты точки C будут равны среднему арифметическому координат точек A и M.

Среднее арифметическое координат точек A и M: x = (-1 + 1) / 2 = 0 / 2 = 0 y = (2 + 1) / 2 = 3 / 2 = 1.5 z = (2 - 1) / 2 = 1 / 2 = 0.5

Таким образом, координаты точки C равны (0, 1.5, 0.5).