Question

Вычислите площадь ромба ,если его сторона равна 12 см, а один из его углов равен 150 градусов.

Answer 1

Углы ромба будут 150°;150°;30°;30°

S=a²sin30°=12² * 0.5=72 см²

Ответ: 72 см²

Answer 2

Для вычисления площади ромба необходимо знать длину его стороны и величину одного из его углов. В данном случае, сторона ромба равна 12 см, а один из его углов равен 150 градусов.

Формула для вычисления площади ромба

Площадь ромба можно вычислить, используя следующую формулу:

Площадь = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

Вычисление длины диагоналей ромба

Для начала, давайте вычислим длину диагоналей ромба. В ромбе диагонали делят его на четыре равных треугольника. Один из углов треугольника равен 150 градусов, поэтому другие два угла равны (180 - 150) / 2 = 15 градусов.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 15 градусов, а гипотенуза равна 12 см (длина стороны ромба). Мы можем использовать тригонометрические соотношения для вычисления длины диагоналей.

Зная гипотенузу и угол, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления противолежащего катета:

sin(15 градусов) = противолежащий катет / гипотенуза

противолежащий катет = sin(15 градусов) * гипотенуза

Вычислим противолежащий катет для одного из треугольников:

противолежащий катет = sin(15 градусов) * 12 см

Аналогично, для второго треугольника:

противолежащий катет = sin(15 градусов) * 12 см

Теперь, зная длины противолежащих катетов, мы можем вычислить длины диагоналей ромба, используя теорему Пифагора:

длина диагонали = sqrt(первый противолежащий катет^2 + второй противолежащий катет^2)

Вычисление площади ромба

Теперь, когда у нас есть длины диагоналей ромба, мы можем использовать формулу для вычисления площади:

Площадь = (длина диагонали 1 * длина диагонали 2) / 2

Подставим значения и вычислим площадь ромба.