Question

Найдите объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной 2см, если боковое ребро призмы равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60o

Answer 1

На фото +_×÷=%÷=%£€¥₩)(*&&^//$$#@@--''":;!?,..`~~\|<<>{}[]]¤·⊙○●□■♡♥:;==::::::lll

Answer 2

Для нахождения объема наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник, нам необходимо знать длину стороны основания и бокового ребра призмы.

Дано:

- Сторона равностороннего треугольника (основание) = 2 см - Боковое ребро призмы = стороне основания - Угол наклона бокового ребра к плоскости основания = 60 градусов

Решение:

1. Найдем высоту равностороннего треугольника (основания) с помощью формулы: высота = (сторона * √3) / 2. В данном случае, высота равностороннего треугольника равна: высота = (2 * √3) / 2 = √3 см.

2. Найдем длину боковой грани призмы с помощью теоремы косинусов: боковая грань^2 = основание^2 + высота^2 - 2 * основание * высота * cos(угол наклона). Подставим известные значения: боковая грань^2 = 2^2 + (√3)^2 - 2 * 2 * √3 * cos(60). Упрощаем выражение: боковая грань^2 = 4 + 3 - 4 * √3 * 0.5 = 7 - 2√3. Найдем квадратный корень из полученного значения: боковая грань = √(7 - 2√3) см.

3. Теперь, когда у нас есть длина стороны основания и боковой грани, мы можем найти объем призмы. Формула для объема треугольной призмы: объем = (сторона^2 * высота) / 2. Подставим известные значения: объем = (2^2 * √3) / 2 = 2√3 см^3.

Ответ:

Объем наклонной треугольной призмы, основанием которой служит равносторонний треугольник со стороной, равной 2 см, боковое ребро которой равно стороне основания и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, равен 2√3 кубическим сантиметрам.