Question

Из вершины N прямого угла треугольника MNK проведена высота NP . Найдите угол PNK ,если угол M равен 51 градус

Answer 1

Поскольку $NP$ высота, то она падает на гипотенузу под прямым углом, то есть $\measuredangle PNK = 90 - \measuredangle PKN = 90 - \measuredangle K$
При этом верно: $\measuredangle K = 90 - \measuredangle M$

То есть мы пришли к равенству:
$\measuredangle PNK = \measuredangle M = 51$

Answer 2

Для нахождения угла \( \angle PNK \) в треугольнике \( MNK \), мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника и свойствами высоты.

Итак, у нас есть треугольник \( MNK \) с прямым углом в вершине \( N \), где угол \( M \) равен 51 градус. Также проведена высота \( NP \).

Поскольку угол \( M \) прямой, то угол \( K \) также прямой (сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. В треугольнике \( MNP \) у нас есть прямой угол \( K \) и угол \( M \) равен 51 градусу.

Тогда угол \( P \) равен \( 180 - 90 - 51 = 39 \) градусов.

Таким образом, угол \( \angle PNK \) равен углу \( P \), то есть \( \angle PNK = 39 \) градусов.