Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами - 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл,якщо вони відносяться як 5:3 РІШЕННЯ ТРЕБА ДУЖЕ...

Answer 1

Різниця між радіусами складає = 5 частин - 3 частини = 2 частини

2 частини = 16

1 частина = 8

Радіус1 = 8 х 5 =40

Радіус2 = 8 х 3 = 24

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулою для внутрішнього дотику двох коліс:

d = 2 * sqrt(r1 * r2),

де d - відстань між центрами коліс, r1 і r2 - радіуси коліс.

За умовою задачі, відстань між центрами коліс дорівнює 16 см, і відношення радіусів коліс становить 5:3.

Позначимо радіуси коліс як r1 і r2. За умовою, r1/r2 = 5/3.

Ми можемо використати це відношення, щоб виразити один радіус через інший:

r1 = (5/3) * r2.

Підставимо це значення в формулу для внутрішнього дотику:

16 = 2 * sqrt((5/3) * r2 * r2).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження радіусів коліс.

Розв'язання:

1. Підставимо відношення радіусів коліс в формулу для внутрішнього дотику:

16 = 2 * sqrt((5/3) * r2 * r2).

2. Скоротимо це рівняння:

8 = sqrt((5/3) * r2 * r2).

3. Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату:

64 = (5/3) * r2 * r2.

4. Помножимо обидві частини рівняння на 3/5, щоб позбутися відношення:

(3/5) * 64 = r2 * r2.

5. Обчислимо праву частину рівняння:

38.4 = r2 * r2.

6. Взявши квадратний корінь обох частин рівняння, отримаємо:

r2 = sqrt(38.4) ≈ 6.2.

7. Підставимо значення r2 в відношення радіусів коліс:

r1 = (5/3) * 6.2 ≈ 10.3.

Таким чином, радіус першого колеса (r1) становить приблизно 10.3 см, а радіус другого колеса (r2) становить приблизно 6.2 см.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці значення є приблизними, оскільки вони отримані шляхом округлення.