Question

угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 боковая сторона треугольника равна 34.

Answer 1

Площадь тр-ка равна произведению основания на высоту S = AC*h/2.

 

Answer 2

а что найти-то надо не написали)))

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим равнобедренный треугольник и введем некоторые обозначения.

Обозначения: - \(ABC\) - равнобедренный треугольник, где \(AB = AC\) (боковые стороны равны). - \(BC\) - основание треугольника. - \(\angle B\) - угол при вершине противолежащей основанию.

Условие задачи гласит, что \(\angle B = 150^\circ\) и \(BC = 34\).

Так как треугольник равнобедренный, то \(\angle A = \angle C\) (углы при основании равны).

Из свойств треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Таким образом,

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ.\]

Подставим известные значения:

\[\angle A + 150^\circ + \angle A = 180^\circ.\]

Решим уравнение относительно \(\angle A\):

\[2 \angle A + 150^\circ = 180^\circ.\]

\[2 \angle A = 30^\circ.\]

\[\angle A = 15^\circ.\]

Теперь мы знаем, что \(\angle A = 15^\circ\) и \(\angle C = 15^\circ\). Так как треугольник равнобедренный, то \(\angle B = 150^\circ\), \(\angle A = \angle C = 15^\circ\).

Теперь мы можем использовать законы синусов или косинусов для нахождения сторон треугольника. Давайте воспользуемся законом косинусов. Для стороны \(BC\) (основания) это будет выглядеть так:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle B).\]

Подставим известные значения:

\[34^2 = AB^2 + AB^2 - 2 \cdot AB \cdot AB \cdot \cos(150^\circ).\]

\[1156 = 2 \cdot AB^2 + AB^2 + AB^2.\]

\[1156 = 4 \cdot AB^2.\]

\[AB^2 = \frac{1156}{4} = 289.\]

\[AB = \sqrt{289} = 17.\]

Таким образом, боковые стороны треугольника равны \(AB = AC = 17\), а основание \(BC = 34\).