Question

Записать уравнение прямой, которое проходит через точку А (1;1) и параллельна прямой y=-3x-2

Answer 1

Уравнение семейства прямых, параллельных требуемой
y = -3x - b
Подставим координаты точки А в уравнение и вычислим коэффициент b
1 = -3*1 +b
1 = -3 + b
4 = b
А уравнение параллельной прямой
y = -3x - 4

Answer 2

Для записи уравнения прямой, которая проходит через точку А(1,1) и параллельна прямой y = -3x - 2, мы можем использовать следующий подход.

Нахождение уравнения параллельной прямой

Для начала, мы знаем, что прямая, параллельная данной прямой y = -3x - 2, будет иметь такой же наклон (-3). Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - y-пересечение.

Нахождение y-пересечения

Мы можем использовать точку А(1,1), через которую должна проходить прямая, чтобы найти y-пересечение (b). Подставим координаты x и y точки А в уравнение прямой:

1 = -3(1) + b

Решим это уравнение для b:

1 = -3 + b 1 + 3 = b b = 4

Таким образом, y-пересечение (b) равно 4.

Запись уравнения прямой

Теперь, когда у нас есть значение y-пересечения (b), мы можем записать уравнение прямой y = mx + b, используя наклон (-3) и y-пересечение (4):

Уравнение прямой: y = -3x + 4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку А(1,1) и параллельной прямой y = -3x - 2, будет y = -3x + 4.