Question

В тре­уголь­ни­ке ABC AC=BC, вы­со­та CH равна 4, tgA=0.5. Най­ди­те AB

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный, АС=ВС, СН-высота=медиане=биссектрисе, АН=НВ=1/2АВ, треугольник АСН прямоугольный, АН=СН/tgA=4/0,5=8, АВ=2*АН=2*8=16

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC AC = BC, высота CH равна 4, tgA = 0.5. Найдите AB.

Решение:

Пусть AB = x, тогда AC = BC = x/2.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACH:

x^2/4 = 4^2 + (x/2)^2

Упростим и решим квадратное уравнение относительно x:

x^2 - 16x - 32 = 0

(x - 8)(x - 4) = 0

x = 8 или x = 4

Отбросим корень x = 4, так как он не подходит по условию tgA = 0.5.

Тогда AB = 8.

Ответ: AB = 8.