Question

2.Одна из сторон прямоугольного треугольника на 8 см меньше другой и на 4 см меньше третьей стороны,а его периметр равен 48 см .Найдите гипотенузу треугольника.

Answer 1

Х+х+4+х+8=48
3х=48-4-8
3х=36
х=36/3
х=12
12+8=20
Ответ: гипотенуза равна двадцати сантиметрам.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника буквами \( a \), \( b \) и \( c \), где \( c \) - это гипотенуза. По условию задачи у нас есть три уравнения:

1. Одна из сторон на 8 см меньше другой: \( a = b - 8 \). 2. Одна из сторон на 4 см меньше третьей стороны: \( b = c - 4 \). 3. Периметр треугольника равен 48 см: \( a + b + c = 48 \).

Теперь давайте подставим первые два уравнения в третье:

\[ (b - 8) + b + (c - 4) = 48 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2b + c - 12 = 48 \]

Теперь подставим второе уравнение в это уравнение:

\[ 2(c - 4) + c - 12 = 48 \]

Упростим и решим уравнение:

\[ 2c - 8 + c - 12 = 48 \]

\[ 3c - 20 = 48 \]

\[ 3c = 68 \]

\[ c = \frac{68}{3} \]

Таким образом, гипотенуза треугольника равна \( \frac{68}{3} \) см.