Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол лежащий напротив его ,равен 30градусов.Найдите площадь треугольника. Заранее спасибо.

Answer 1

пусть AB =10
A - угол =30 градусов
tgA=AB/BC
BC-второй катет
tg30=√3/3
10/BC=√3/3
BC=10√3
S=1/2*AB*BC*sin90=1/2*100√3=50√3

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов треугольника.

Из условия задачи у нас есть один катет, равный 10, и угол, лежащий напротив него, равный 30 градусов.

Теперь нам нужно найти второй катет. Можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника: tg(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет.

В нашем случае tg(30 градусов) = противолежащий катет / 10. Решим уравнение относительно противолежащего катета:

tg(30 градусов) = противолежащий катет / 10 1/√3 = противолежащий катет / 10 противолежащий катет = 10 * 1/√3 противолежащий катет ≈ 10 / 1.732 ≈ 5.77

Теперь у нас есть оба катета: a = 10 и b ≈ 5.77. Подставим их в формулу для площади треугольника:

S = (a * b) / 2 S ≈ (10 * 5.77) / 2 S ≈ 57.7 / 2 S ≈ 28.85

Таким образом, площадь треугольника составляет примерно 28.85 квадратных единиц.