Question

Решите с ДАНО!!! и с объяснениями:1.Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 15 и 20 см. Найдите высоту параллелепипеда.

Answer 1

В основании параллелепипеда прямоугольник АВСD.
По теореме Пифагора:
AC2=AD2+DC2=122+92=144+81=225.
АС=15.
Треугольник АСС1– прямоугольный равнобедренный
АС=СС1=15-высота Параллелепипеда

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Обозначим стороны прямоугольника основания параллелепипеда как a = 15 см и b = 20 см. Пусть h - высота параллелепипеда.

Так как диагональ прямоугольника основания образует угол 45° с одной из сторон основания, то она является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны a и b - его катетами.

Применяя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

a^2 + b^2 = c^2,

где c - диагональ прямоугольника основания.

Подставляя значения a = 15 см и b = 20 см, получ