Question

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 200см^2 два ребра выходящие из одной вершины 5и 4 см найдите диагональ

Answer 1

V=a*b*c
a, b, c измерения прямоугольного параллелепипеда
V=200 см³
a=5 см, b=4 см
200=5*4*с, c=10 см
d²=a²+b²+c² теореме о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда
d²=5²+4²+10²
d²=141
d=√141 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, зная два его ребра и объем.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле V = a * b * c, где a, b и c - длины его ребер.

Из условия задачи известно, что объем параллелепипеда равен 200 см^3. Пусть a = 5 см и b = 4 см. Тогда, подставляя в формулу объема, получим:

200 = 5 * 4 * c

Решая данное уравнение относительно c, получаем:

c = 200 / (5 * 4) c = 10 см

Теперь у нас есть значения всех трех ребер: a = 5 см, b = 4 см, c = 10 см.

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Диагональ (d) является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого катеты равны длинам двух ребер, выходящих из одной вершины.

Используя теорему Пифагора, получаем:

d^2 = a^2 + b^2 d^2 = 5^2 + 4^2 d^2 = 25 + 16 d^2 = 41

Чтобы найти диагональ, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

d = √41

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √41 см.