Question

10x²+29x-30=0 помогите пожалуйста

Answer 1

D=29^2-4*10*(*-30)=841+1200=2041
x1=-29-корень(2041)/2*10=(-29-45,18)/20=74.18/20=37.09
x2=-29+корень(2041).2*10=(-29+45,18)/20=16.18/20=0.809

Answer 2

Для решения квадратного уравнения \(10x^2 + 29x - 30 = 0\) мы можем использовать метод дискриминанта или метод полного квадрата. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней уравнения.

У квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) общая формула для нахождения корней выглядит так:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}\]

Для уравнения \(10x^2 + 29x - 30 = 0\) коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны \(10\), \(29\) и \(-30\) соответственно.

Теперь найдем дискриминант (\(D\)):

\[D = b^2 - 4ac\] \[D = (29)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-30)\] \[D = 841 + 1200\] \[D = 2041\]

Дискриминант \(D\) равен 2041.

Теперь используем формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]

\[x = \frac{{-29 \pm \sqrt{2041}}}{{2 \cdot 10}}\]

\[x = \frac{{-29 \pm \sqrt{2041}}}{{20}}\]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[x_1 = \frac{{-29 + \sqrt{2041}}}{{20}}\]

\[x_2 = \frac{{-29 - \sqrt{2041}}}{{20}}\]

Это и есть окончательные значения корней уравнения \(10x^2 + 29x - 30 = 0\). Если вам нужны числовые значения, можно воспользоваться калькулятором для нахождения приближенных значений этих корней.