Question

В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=BC AD=CD B=77 D=141.Найдите A.Ответ дайте в градусах

Answer 1

Проведём диагональ АС, Δ АВС- равнобедренный, угол ВАС= углу ВСА = (180-77):2=51,5 градусов, Δ АДС - равнобедренный, угол ДАС= углу ДСА = (180-141):2=19,5 градусов, угол А= 51,5+19,5= 71 градус

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойство выпуклых четырехугольников, которое гласит: "Сумма противолежащих углов в выпуклом четырехугольнике равна 360 градусов".

Решение:

У нас дан выпуклый четырехугольник ABCD, где AB=BC и AD=CD. Мы также знаем, что B = 77 и D = 141.

Пусть угол A = x градусов.

Так как AB=BC, то угол BAC также равен x градусов.

Также, так как AD=CD, то угол CAD также равен x градусов.

Из свойства выпуклых четырехугольников, сумма углов ABC и BCD равна 360 градусов.

Угол ABC равен 180 - x градусов, так как угол BAC равен x градусов.

Угол BCD также равен 180 - x градусов, так как угол CAD равен x градусов.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в выпуклом четырехугольнике:

(x) + (180 - x) + (180 - x) + (x) = 360

Решим это уравнение:

2x + 360 - 2x = 360

360 - 360 = 2x - 2x

0 = 0

Уравнение верно для любого значения x.

Таким образом, угол A может быть любым значением в диапазоне от 0 до 360 градусов.

Ответ: Угол A может быть любым значением в диапазоне от 0 до 360 градусов.