Question

Помогите пожалуйста)) Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а её периметр равен 40. Найдите площадь трапеции. )) Надо сначала найти высоту, а потом площадь)) Помогите прошу надо)

Answer 1

Боковые стороны равны: (40-4-16)/2 = 10
Проведем высоту.
часть от угла до высоты равна (16-4)/2=6
По т.Пифагора
Высота равна:√(10²-6²)=√64=8
S=(16+4)/2*8=80
Ответ:80

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции необходимо знать её основания и высоту. В данном случае, основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а периметр равен 40.

Нахождение высоты трапеции

Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции. Высота — это отрезок, проведенный перпендикулярно основаниям и соединяющий их середины. Так как трапеция равнобедренная, высота будет также являться медианой и медианой биссектрисой.

Для нахождения высоты воспользуемся теоремой Пифагора. Пусть x — это высота, а a и b — длины оснований трапеции. Тогда, согласно теореме Пифагора, выполняется следующее равенство:

x^2 = b^2 - ( (b - a) / 2)^2

В нашем случае, a = 4 и b = 16. Подставим значения в формулу:

x^2 = 16^2 - ((16 - 4) / 2)^2 x^2 = 256 - 6^2 x^2 = 256 - 36 x^2 = 220 x ≈ 14.83

Таким образом, высота трапеции приближенно равна 14.83.

Нахождение площади трапеции

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти её площадь, используя формулу:

S = (a + b) * h / 2

Где S — площадь трапеции, a и b — длины оснований, h — высота.

Подставим значения в формулу:

S = (4 + 16) * 14.83 / 2 S = 20 * 14.83 / 2 S ≈ 148.3

Таким образом, площадь данной трапеции приближенно равна 148.3.

Проверим наши результаты. Для равнобедренной трапеции с основаниями 4 и 16 и высотой 14.83, площадь равна 148.3.