Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании длинной 12 см равен 60 градусов найдите периметр этого треугольника

Answer 1

Р=(12+60)*3=192см
!!!!!

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу. Если один из этих углов равен 60 градусов, то второй угол при основании также равен 60 градусов.

Таким образом, у нас есть три угла в треугольнике: два угла при основании по 60 градусов и верхний угол (в вершине треугольника), который равен 180 градусов минус сумма углов при основании. Мы можем найти этот угол:

\[ \text{Верхний угол} = 180^\circ - (60^\circ + 60^\circ) = 60^\circ. \]

Теперь у нас есть все три угла в треугольнике, и они равны 60 градусам каждый. Это означает, что треугольник равносторонний.

В равностороннем треугольнике все три стороны равны. Так как у нас есть два угла при основании и один верхний угол, это означает, что у нас есть две одинаковые стороны при основании и третья сторона равна высоте, проведенной из вершины к середине основания.

Теперь, чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех трех сторон. Давайте обозначим длину стороны при основании как \( a \), а длину высоты как \( h \). Таким образом, периметр \( P \) равен:

\[ P = a + a + h. \]

Так как треугольник равносторонний, \( a = h \), поэтому:

\[ P = a + a + a = 3a. \]

Мы знаем, что длина стороны при основании \( a \) равна 12 см. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен:

\[ P = 3 \times 12 \, \text{см} = 36 \, \text{см}. \]

Итак, периметр этого треугольника составляет 36 см.