Question

В прямоугольном треугольнике к гипотенузе АС проведенна высота ВД.ВС=2 см,АД=3 см.Найти:ДС,ВД,АВ

Answer 1

Смотри фото решение на листе

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.

Нахождение ВД

Высота ВД является перпендикуляром, опущенным из вершины прямого угла треугольника. Так как ВД является высотой, она разделяет гипотенузу на две части, которые мы обозначим как ВВ' и В'Д.

ВВ' = ВД = 2 см (дано)

Нахождение АВ

Так как АД является одной из катетов прямоугольного треугольника, мы можем применить теорему Пифагора:

АВ^2 = АД^2 + ВД^2 АВ^2 = 3^2 + 2^2 АВ^2 = 9 + 4 АВ^2 = 13 АВ = √13 см

Нахождение ДС

Так как ВД является высотой, она разделяет гипотенузу на две части, которые мы обозначим как ВВ' и В'Д. Также, АД является одной из катетов прямоугольного треугольника.

Таким образом, В'Д = ВД = 2 см (дано) И ВВ' = АД = 3 см (дано)

Так как ВД = В'Д и ВВ' = АД, то треугольники В'ДС и ВВ'А являются равнобедренными. Это означает, что их боковые стороны В'С и АВ равны.

Таким образом, ДС = АВ = √13 см (результат из предыдущего шага)

Итак, ответы на задачу: ДС = АВ = √13 см ВД = В'Д = 2 см АВ = √13 см