Question

Прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписан в окружность.Найдите радиус окружности

Answer 1

Гипотенуза в квадрате(она же диаметр)=12^2+9^2=144+81=225
Гипотенуза равна 15
диаметр - это 2 радиуса, т.е. радиус равен 15:2=7,5

Answer 2

Прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см вписан в окружность. Найдите радиус окружности.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, является диаметром этой окружности. По теореме Пифагора, длина гипотенузы равна:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$$

Тогда радиус окружности равен половине гипотенузы:

$$r = \frac{c}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$$

Ответ: радиус окружности равен 7.5 см.