Question

При якому значенні у модуль вектора а (9;у) дорівнює 15

Answer 1

$\sqrt{ 9^{2} + y^{2} }=15; 225-81= y^{2}; y= \sqrt{144}=12$

Answer 2

Звісно, розберемо це разом. Вектор у двовимірному просторі може бути представлений парою координат (x, y), де x - це координата по горизонталі, а y - по вертикалі. В даному випадку вектор а має координати (9, у).

Ми шукаємо значення у, при якому довжина (або модуль) цього вектора дорівнює 15. Модуль вектора (x, y) визначається формулою:

\[ |a| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

У нашому випадку:

\[ 15 = \sqrt{9^2 + у^2} \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для у:

\[ 15 = \sqrt{81 + у^2} \]

\[ 15^2 = 81 + у^2 \]

\[ 225 = 81 + у^2 \]

\[ у^2 = 225 - 81 \]

\[ у^2 = 144 \]

\[ у = \pm 12 \]

Отже, у може бути або 12, або -12. Таким чином, вектор а буде мати координати (9, 12) або (9, -12), щоб його модуль дорівнював 15.