Question

найдите углы равнобедренного треугольника если один из них его углов в 5 раз меньше суммы двух других

Answer 1

Углы в равнобедренном треугольнике: х, х и (180-х) (см)

1) 5х=х+(180-2х)                          2)5(180-2х)=2х

5х=180-х                                         900-10х=2х

6х=180                                             900=12х

х=30*                                                х=75*

тогда углы в треугольнике:

30*, 30* и 120*                                    75*, 75* и 30*

И ответ:)

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что углы равнобедренного треугольника обозначены как A, B и C. Мы знаем, что один из углов (скажем, A) в 5 раз меньше суммы двух других углов (B и C).

Исходя из этой информации, мы можем записать следующее:

A = (B + C)/5

Так как треугольник равнобедренный, у нас есть следующее равенство:

B = C

Подставим это в предыдущее уравнение:

A = (B + B)/5 A = 2B/5

Теперь у нас есть два уравнения:

A = 2B/5 B = C

Чтобы найти значения углов, мы можем использовать ограничение, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. То есть:

A + B + C = 180

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте решим ее.

Решение:

Используя уравнения, которые мы получили ранее, мы можем заменить B и C в уравнении A + B + C = 180:

A + B + B = 180 A + 2B = 180

Теперь подставим значение A из первого уравнения:

2B/5 + 2B = 180

Умножим оба члена уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

2B + 10B = 900

12B = 900

B = 75

Таким образом, один из углов равнобедренного треугольника равен 75 градусам. Так как треугольник равнобедренный, то и два других угла также равны 75 градусам.

Итак, углы равнобедренного треугольника равны 75 градусам, 75 градусам и 30 градусам.