Question

Треугольники abc и fpd равны. ab 12 см, bc 15, а ac 7см. Чему равны стороны треугольника FPD

Answer 1

Дано:треугольникABC=треугольникPQR                        

AB= 5см,BC= 6см,AC=7см                                                                                 Решение:Треугольники равны,равны все и соответсвующие стороны и углы.                                                                               PQ = AB = 5см,QR=BC=6см,PR = AC = 7см                                         Ответ:PQ = 5см,QR = 6см,PR=7см.                                              

Answer 2

Для решения этой задачи используем свойство подобных треугольников, так как у нас есть равные углы и соответствующие стороны пропорциональны.

Дано: Треугольник ABC и треугольник FPD подобны. AB = 12 см, BC = 15 см, AC = 7 см.

Теперь найдем соответствующие стороны треугольника FPD. Поскольку треугольники подобны, отношение длин соответствующих сторон равно. Обозначим стороны треугольника FPD через x, y, z.

\[ \frac{FP}{AB} = \frac{PD}{BC} = \frac{FD}{AC} \]

Таким образом, мы можем написать три уравнения:

1. \[ \frac{FP}{12} = \frac{PD}{15} \] 2. \[ \frac{PD}{15} = \frac{FD}{7} \] 3. \[ \frac{FD}{7} = \frac{FP}{12} \]

Мы можем использовать эти уравнения для выражения сторон треугольника FPD через известные значения:

Из уравнения 1: \[ FP = \frac{12}{15} \cdot PD \]

Из уравнения 2: \[ PD = \frac{15}{7} \cdot FD \]

Из уравнения 3: \[ FD = \frac{7}{12} \cdot FP \]

Теперь мы можем подставить эти выражения в уравнение 1 и решить для x (FP), y (PD) и z (FD).

\[ \frac{12}{15} \cdot \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{12} \cdot FP = FP \]

Упрощаем и получаем:

\[ FP = FP \]

Таким образом, стороны треугольника FPD будут равны сторонам треугольника ABC:

\[ FP = 12 \, см, \, PD = 15 \, см, \, FD = 7 \, см \]