Question

В прямоуголном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 16 см угол А равен 30°. Найдите катет BC

Answer 1

По теореме, которая гласит, что сторона ,лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы, можно сказать, что сторона BC=8см.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 16 см, а угол А равен 30°. Найдем катет BC.

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Также, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Известно, что синус 30° равен 1/2, а косинус 30° равен √3/2.

Таким образом, синус угла А (sin A) равен 1/2, а косинус угла А (cos A) равен √3/2.

По определению синуса угла А, получаем:

sin A = BC / AB

Подставляя известные значения, получаем:

1/2 = BC / 16

Умножаем обе части уравнения на 16:

16 * 1/2 = BC

BC = 8 см

Таким образом, катет BC равен 8 см.