Question

Длины сторон треугольника равны 11 дм, 13 дм, 16 дм. Найдите длину медианы проведенной к меньшей стороне.

Answer 1

M= 0.5*sqrt(2a^2+2b^2-c^2)
M= 0.5*sqrt(2*13^2+2*16^2-11^2)
M=0.5*27= 13,5

Answer 2

Для нахождения длины медианы проведенной к меньшей стороне треугольника, можно воспользоваться формулой для длины медианы в треугольнике. В общем случае, длина медианы (m) может быть вычислена по формуле:

\[ m = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}, \]

где \(a\), \(b\), и \(c\) - длины сторон треугольника.

В вашем случае, длины сторон треугольника равны: \(a = 11\) дм, \(b = 13\) дм, \(c = 16\) дм.

Выберем наименьшую сторону, пусть это будет сторона \(a\). Тогда формула примет вид:

\[ m = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 13^2 + 2 \cdot 16^2 - 11^2}. \]

Теперь рассчитаем значение:

\[ m = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 169 + 2 \cdot 256 - 121} \]

\[ m = \frac{1}{2} \sqrt{338 + 512 - 121} \]

\[ m = \frac{1}{2} \sqrt{729} \]

\[ m = \frac{1}{2} \cdot 27 \]

\[ m = 13.5 \, \text{дм}. \]

Таким образом, длина медианы, проведенной к меньшей стороне, составляет 13.5 дм.