Question

Даю 42 балла!Стороны четырехугольника АВСD АВ, ВС, СD и АD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 63º, 62º, 90º, 15. Найдите угол В этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.Объясните пожалуйста, подробно.)

Answer 1

Для описанной окружности , сумма стягивающих дуг сторон четырехугольника равна 360 градусов, а у вас 63+62+90+15=230 -абсурд

Answer 2

Угол В стягивает дугу АДС. 
∩АДС=∩АД+∩СД=145°+90°=235°.
Угол, вписанный в окружность, равен половине, соответствующего ему, центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
∠В=∩АДС/2=235/2=117.5° - это ответ.

Answer 3

Чтобы найти угол В четырехугольника ABCD, нам нужно использовать свойство, что сумма углов внутри четырехугольника равна 360 градусов.

Из условия задачи, угол ВСД равен 90 градусов, а угол ВАД равен 15 градусов. Из этого следует, что угол ВАС (угол между сторонами ВА и ВС) равен (90 - 15) = 75 градусов.

Теперь рассмотрим сумму углов ВАС и ВСА. Мы знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов. Из этого следует, что угол ВСА равен (180 - 75) = 105 градусов.

Теперь рассмотрим сумму углов ВСА и ВСД. Мы знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов. Из этого следует, что угол ВСД равен (180 - 105) = 75 градусов.

Теперь мы можем найти угол В, используя свойство, что сумма углов внутри четырехугольника равна 360 градусов. Суммируем углы ВАС, ВСА, ВСД и угол В, и приравниваем сумму к 360 градусам:

75 + 105 + 75 + угол В = 360

255 + угол В = 360

угол В = 360 - 255

угол В = 105 градусов

Таким образом, угол В четырехугольника ABCD равен 105 градусов.