Question

Радиус оснований усеченного конуса 6 см и 14 см,образующая 10 см.Найти объем конуса

Answer 1

ABCD-осевое сечение,равнобедренная трапеция
из вершины В проводим высоту ВК из вершины С проводим высоту СМ
ВС=2*r=2*6=12см
AD=2*R=2*14=28см
ВС=КМ=12 см
АК=МD=AD-KM/2=28-12/2=8 см
ВК=Н
треугольник АВК-прямоугольный
ВК=√АВ²-АК²=√10²-8²=√100-64=√36=6
V=1/3ПН(R²+r²+R*r)
V= 1/3П*6 (196+36+84)=632П

Answer 2

Для нахождения объема усеченного конуса мы можем воспользоваться формулой объема конуса, которая выглядит следующим образом:

\[V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + r^2 + Rr)\]

где: - \(V\) - объем конуса, - \(\pi\) - математическая константа (приблизительно 3.14159), - \(h\) - высота конуса, - \(R\) - радиус большего основания, - \(r\) - радиус меньшего основания.

В вашем случае усеченный конус имеет следующие размеры: - \(R\) (радиус большего основания) = 6 см, - \(r\) (радиус меньшего основания) = 14 см, - \(h\) (образующая) = 10 см.

Подставим эти значения в формулу:

\[V = \frac{1}{3} \pi \times 10 \times (6^2 + 14^2 + 6 \times 14)\]

Рассчитаем значения в скобках:

\[V = \frac{1}{3} \pi \times 10 \times (36 + 196 + 84)\]

\[V = \frac{1}{3} \pi \times 10 \times 316\]

Теперь умножим числа:

\[V = \frac{1}{3} \pi \times 3160\]

\[V \approx \frac{1}{3} \times 3.14159 \times 3160\]

\[V \approx 3309.74 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем усеченного конуса составляет примерно 3309.74 кубических сантиметров.