Question

Найдите стороны четырёж угольника если его периметр равен 23 см а одна его сторона больше каждой из других соответстветственно на 2 см 3 см 4 см

Answer 1

P=a+b+c+d

b=a-2
c=a-3
d=a-4

P=a+a-2+a-3+a-4
P=4a-9
4a=P+9
4a=32
a=8

b=a-4=4
c=a-3=5
d=a-2=6

Ответ: 4,5,6,8

Answer 2

Давайте представим, что сторона, которая больше каждой из других, имеет длину \( x \) см. Тогда остальные три стороны будут иметь длины \( x - 2 \) см, \( x - 3 \) см и \( x - 4 \) см.

Периметр четырехугольника - это сумма всех его сторон. По условию периметр равен 23 см:

\[ x + (x - 2) + (x - 3) + (x - 4) = 23 \]

Решим это уравнение:

\[ 4x - 9 = 23 \] \[ 4x = 32 \] \[ x = 8 \]

Таким образом, длина стороны, которая больше каждой из других, составляет 8 см. Подставим \( x = 8 \) в наши выражения для остальных сторон:

Первая сторона: \( x = 8 \) см Вторая сторона: \( x - 2 = 8 - 2 = 6 \) см Третья сторона: \( x - 3 = 8 - 3 = 5 \) см Четвертая сторона: \( x - 4 = 8 - 4 = 4 \) см

Итак, длины сторон четырехугольника: 8 см, 6 см, 5 см и 4 см.