Question

В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы AK и DM (K и M лежат на BC и пересекаются ). которые делят сторону на три равные части. Найдите периметр параллелограмма. если AB=20. ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ

Answer 1

АВ=СД=20см т.к параллелограмм
АВ=ВК=20см и ДМ=СМ=20см( т.к АК и ДМ биссектриссы,угол А=углу К,угол Д=углу М)
ВС=ВК +1/2МС= 20+10=30см
Равсд=20+20+30+30=100см

Answer 2

Поскольку биссектрисы AK и DM делят сторону BC на три равные части, то BK = KM = MC.

Также, по свойству параллелограмма, AD || BC, поэтому треугольники AKD и BMC подобны. Из этого следует, что AK/DM = AD/BC.

Так как AK/DM = 1 (так как AK и DM делят сторону BC на три равные части), то AD/BC = 1.

Зная, что AB = 20, мы можем найти BC. Поскольку AD/BC = 1, то AD = BC = 20.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен AB + BC + CD + DA = 20 + 20 + 20 + 20 = 80.