Question

В треугольнике АВС угол В=67,5 ГРАДУСОВ угол С= 22,5 градусов ВС=2 см Найти площадь АВС

Answer 1

Угол А = 180 -( 67,5+22,5) =90
1) АВ =2*sin 22,5
2) FC =2*cos 22,5
3) S(ABC) =0,5*2*sin 22,5*2*cos 22,5 = sin 45 = √2/2

Answer 2

Задача

В треугольнике ABC угол B равен 67,5 градусов, угол C равен 22,5 градусов, а сторона ВС равна 2 см. Необходимо найти площадь треугольника ABC.

Решение

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая выглядит следующим образом:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * BC * sin(B)

Где AB и BC - длины сторон треугольника, а B - угол между этими сторонами.

В нашем случае, у нас известны значения угла B (67,5 градусов), угла C (22,5 градусов) и стороны ВС (2 см). Нам необходимо найти площадь треугольника ABC.

Вычисления

Подставим известные значения в формулу площади треугольника:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * BC * sin(B)

Заметим, что угол A можно найти, используя свойство суммы углов треугольника:

Угол A = 180 - угол B - угол C

Угол A = 180 - 67,5 - 22,5 = 90 градусов

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления площади треугольника. Воспользуемся синусом угла B:

sin(B) = sin(67,5 градусов)

Используя таблицу значений синуса, мы можем найти значение sin(67,5 градусов) равным 0,9239.

Теперь мы можем подставить все значения в формулу площади треугольника:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * BC * sin(B) = (1/2) * AB * 2 * 0,9239 = AB * 0,9239

Таким образом, площадь треугольника ABC равна AB * 0,9239.

Ответ

Площадь треугольника ABC равна AB * 0,9239.