Question

В остроугольном треугольнике АВC , АВ=2корень 2см, ВC=3см. наидите длину стороны АC

Answer 1

Решение во вложении:

...........................

Answer 2

Третья сторона треугольника не может быть больше суммы двух других сторон

АС < AB+BC    

AC < 3 + 2√2

Учитывая, что треугольник остроугольный - угол АВС < 90°

значит АС < √17 - меньше гипотенузы прямоугольного треугольника.

Answer 3

Для нахождения длины стороны AC в остроугольном треугольнике ABC можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В остроугольном треугольнике ABC гипотенузой является сторона AC, а катетами - стороны AB и BC.

Таким образом, у нас есть:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2.\]

Из условия задачи известны значения AB и BC:

\[AB = 2\sqrt{2} \, \text{см},\] \[BC = 3 \, \text{см}.\]

Подставим эти значения в уравнение:

\[AC^2 = (2\sqrt{2})^2 + 3^2,\] \[AC^2 = 8 + 9,\] \[AC^2 = 17.\]

Теперь найдем квадратный корень из 17:

\[AC = \sqrt{17} \, \text{см}.\]

Таким образом, длина стороны AC равна \(\sqrt{17}\) см.