Question

Задача. Одна з основ у трапеції у 3 рази менша за другу. Знайдіть більшу основу трапеції якщо її середня лінія дорівнює 32 см.

Answer 1

Меньшую основу за х вторую основу за х-3. Так как средня линия известна составляешь уравнение 32=х+(х+3)/2. Получается 32= 2х+3/2.   64=2х+3
2х=61, х=30,5    Значит меньшое основание 30,5, а большее 33, 5

Answer 2

Позначимо більшу основу трапеції як х, а меншу основу - як у.

За умовою задачі, у = 3х.

Також, за властивостями трапеції, середня лінія дорівнює половині суми основ: (x + у)/2 = 32.

Підставимо вираз для у залежності від х у друге рівняння:

(x + 3х)/2 = 32.

Зведемо дробове рівняння до одного знаменника:

(4x)/2 = 32.

Скоротимо дріб:

2x = 32.

Розділимо обидві частини рівняння на 2:

x = 16.

Отже, більша основа трапеції дорівнює 16 см.