Question

Две стороны треугольника равны 3 и 8.Найдите периметр треугольника

Answer 1

Задача на неравенство треугольника.
Третья сторона больше разности двух других, но меньше их суммы
  8-3 < c < 8+11
   5 < c < 19
Значит третья сторона моежт быть равна 6, 7, 8, 9, 10, ... 19
но и
   8-с < 3 < 8+c    ⇒  c =6, с=7
   c-3 < 8 < c+3

Периметр
3+8+6=17
3+8+7=18
Так как в ответе есть 17, то ответ. 17

Или решать от ответа
Р=16 ⇒ с=16-3-8=5    не существует треугольника со сторонами 3, 5 и 8 Ломаная 3 и 5 не соединит концы стороны 8
Р=22 ⇒ с=22-3-8=11    не существует треугольника со сторонами 3,8, 11. 3+8=11. Ломаная 3 и 8 не сможет соединить концы отрезка длиной 11
Р=17 ⇒ с=17-3-8=6
Р=14  ⇒с=14-3-8=3    не существует треугольника со сторонами 3, 3 и 8 Ломаная 3 и 3 не соединит концы стороны 8
Р=15  ⇒ с= 15-3-8=4  не существует треугольника со сторонами 3, 4 и 8. Ломаная 3 и 4 не соединит концы отрезка длиной 8

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника, нам необходимо сложить длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть две стороны треугольника, длины которых равны 3 и 8. Для нахождения третьей стороны треугольника, нам понадобится применить некоторые геометрические свойства треугольника.

Если две стороны треугольника равны, то треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике, основание (сторона, не равная другим двум сторонам) и две равные стороны образуют равные углы.

Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 8 и двумя равными сторонами длиной 3. Чтобы найти третью сторону, нам нужно разделить основание пополам и применить теорему Пифагора.

Шаг 1: Разделим основание пополам: 8 / 2 = 4.

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник с основанием 4 и двумя равными сторонами длиной 3.

Шаг 2: Применим теорему Пифагора для нахождения третьей стороны треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой является третья сторона треугольника, а катетами - две равные стороны длиной 3.

Поэтому, согласно теореме Пифагора, мы можем записать:

3^2 + 3^2 = c^2, где c - длина третьей стороны треугольника.

Шаг 3: Решим уравнение для c:

9 + 9 = c^2,

18 = c^2.

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √18.

Теперь мы можем найти значение третьей стороны треугольника:

c ≈ 4.24.

Шаг 4: Найдем периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр = 3 + 3 + 4.24 ≈ 10.24.

Таким образом, периметр треугольника с двумя сторонами длиной 3 и 8 составляет примерно 10.24 единицы длины.