Question

Продолжение боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке М. Меньшее основание ВС= 5 см. ВМ=6см. АВ=12см. Найдите большее основание трапеции

Answer 1

Основания трапеции параллельны.⇒ 

Соответственные углы при пересечении оснований трапеции прямыми, содержащими боковые стороны, равны. ⇒

ВС отсекает от треугольника АМD подобный ему треугольник ВМС с общим углом М и равными углами при основаниях ВС и AD. 

АМ=АВ+МВ=18 см

k=АМ:ВM=18:6=3 ⇒

АD=3ВС=15 см 

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство пересекающихся боковых сторон трапеции.

Свойство пересекающихся боковых сторон трапеции:

Если в трапеции боковые стороны пересекаются в точке, то их произведение равно произведению оснований трапеции.

В данной задаче у нас известны следующие данные: - Меньшее основание ВС = 5 см. - ВМ = 6 см. - АВ = 12 см.

Мы ищем большее основание трапеции. Обозначим его как x.

Согласно свойству пересекающихся боковых сторон трапеции, имеем:

АВ * ВМ = ВС * Мx

Подставляем известные значения:

12 см * 6 см = 5 см * x

72 см² = 5 см * x

Теперь остается найти значение x, разделив обе части уравнения на 5:

72 см² / 5 см = x

14,4 см = x

Таким образом, большее основание трапеции равно 14,4 см.