Question

Около трапеции,один из углов который равен 36 градусов,описана окружность. Найдите остальные углв трапеции. Если можно решение вместе с рисунком) Заранее спасибо большое

Answer 1

Решение предложенное действительно простое, но надо еще упомянуть, что сумма противоположных углов у четырехугольника вписанного в окружность равна 180 градусов. Так, что углы равны 36,144, 144, 36. Так же доказывается и факт равнобедренности.

Answer 2

Определение углов трапеции

Для решения данной задачи, нам необходимо знать определение углов трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Углы трапеции могут быть различными, но сумма углов трапеции всегда равна 360 градусов.

Нахождение остальных углов трапеции

Из условия задачи известно, что один из углов трапеции равен 36 градусов. Чтобы найти остальные углы, мы можем воспользоваться фактом, что сумма углов трапеции равна 360 градусов.

Пусть углы трапеции обозначены как A, B, C и D. Известно, что угол A равен 36 градусов. Также, углы A и C являются смежными углами, а углы B и D также являются смежными углами.

Сумма углов трапеции равна 360 градусов, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

A + B + C + D = 360

Заметим, что углы A и C равны, а углы B и D также равны, так как они являются смежными углами. Поэтому мы можем записать следующее:

A = C B = D

Теперь мы можем заменить углы A и C на 36 градусов, а углы B и D на неизвестные углы, и переписать уравнение:

36 + B + 36 + B = 360

Решая это уравнение, мы можем найти значения углов B и D.

Решение

36 + B + 36 + B = 360

2B + 72 = 360

2B = 360 - 72

2B = 288

B = 144

Таким образом, углы B и D равны 144 градуса.

Результат

Таким образом, остальные углы трапеции равны 144 градуса каждый. Углы трапеции: A = C = 36 градусов, B = D = 144 градуса.

Рисунок

   A _______ B
    /       \
   /         \
  /___________\
 D             C

На рисунке выше показана трапеция ABCD, где углы A и C равны 36 градусов, а углы B и D равны 144 градуса.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.