Question

В параллелограмме BCDEбиссектриса угла C пересекает сторону DEв точке K,причём EK=7,DK=11. Найдите периметр параллеграмма.

Answer 1

Ответ:

Т.к. по свойству пар стороны попарно равны,тогда BC=ED=11+7=18 и BE=CD.Т.к. высота делит угол пополам,тогда обозначим эти углы как угол 1 и угол 2,=> и на стороне ED угол СКD обозначим как угол 3 ,тогда угол 1=углу 3 как накрест лежащие при двух пар прямых( ВС и DK и секущей СК) ,т.к. биссектриса поделила угол пополам,то => и угол 2=углу 3,тогда CD=DK =11 см. Тк это паралеллограмм,то CD=BE. P пар BCDE= BC+CD+DE+BE или 2ВС+2СD= 18*2+11*2=36+22=58 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма.

Поскольку биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, то отрезок EK является биссектрисой угла C. Значит, отрезок EK делит сторону DE на две равные части: EK = KD.

Так как BCDE - параллелограмм, то сторона BC параллельна стороне DE. Значит, отрезок BC также делит сторону DE на две равные части: EK = KD.

Теперь мы знаем, что EK = KD = 7. Также из условия задачи известно, что DK = 11.

Так как DK = KD, то DK + KD = 2KD = 11 + 7 = 18. Значит, KD = 9.

Теперь мы знаем значения всех сторон параллелограмма: BC = DE = 9, CD = 11, и BD = 7.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = BC + CD + DE + BD = 9 + 11 + 9 + 7 = 36.

Ответ: периметр параллелограмма равен 36.