Question

Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 76 см а основная на 14 см меньше боковой стороны

Answer 1

Пусть х см - боковая сторона, тогда (х-14)см - основание
составим и решим уравнение
х+х+х-14=76
3х=90
х=30
30 см - боковая сторона
30-14=16(см) - основание

Answer 2

Пусть \( a \) и \( b \) - боковые стороны равнобедренного треугольника, а \( c \) - основание.

Условие задачи гласит, что периметр треугольника равен 76 см, т.е.

\[ P = a + b + c = 76 \, \text{см} \]

Также известно, что основа \( c \) меньше боковой стороны \( b \) на 14 см:

\[ c = b - 14 \]

Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны \( a \) и \( b \) равны:

\[ a = b \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

\[ \begin{cases} a + b + c = 76 \\ c = b - 14 \\ a = b \end{cases} \]

Заменим \( c \) в первом уравнении согласно второму уравнению:

\[ a + b + (b - 14) = 76 \]

Упростим уравнение:

\[ 2b - 14 + a = 76 \]

Так как \( a = b \), заменим \( a \) на \( b \):

\[ 2b - 14 + b = 76 \]

\[ 3b - 14 = 76 \]

\[ 3b = 90 \]

\[ b = 30 \]

Теперь мы знаем значение \( b \), а также можем найти \( a \) и \( c \) по условиям задачи:

\[ a = b = 30 \, \text{см} \] \[ c = b - 14 = 30 - 14 = 16 \, \text{см} \]

Таким образом, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30 см, а основание равно 16 см.